Lo scherzo dei quanti di Eulero

Nel corso di una serie di ricerche a carattere matematico, geometrico e fisico-teorico, dettate da diletto e passatempo, ci siamo imbattuti in cose curiose e interessanti. Una delle prime fu una funzione matematica denominata “lemniscata”, studiata da Bernoulli. Essa avrebbe delle “doti” particolari, tra cui una sorta di effetto sulla gravità (cfr. Fagnano, Riccatti). Le sue evoluzioni oscillano dal cerchio all’ellisse, passando tra le situazioni intermedie dell’ovoide e della lemniscata tipica. Si è già riscontrata l’applicazione di figure geometriche nella descrizione dei fenomeni fisici macroscopici e microscopici (Es. l’ellisse di Keplero). Se nella definizione matematico-geometrica dell’ellisse si sostituisce il “+” con il “x” si ricava l’equazione della lemniscata. Riuscire a fondere le due curve estendendone le applicazioni, partendo come da un’origine comune, è stato uno degli scopi che hanno portato alla stesura del presente lavoro. Alcuni studiosi alternativi davano importanza a dei modelli che scaturivano da molti fenomeni naturali in maniera imperiosa: la spirale, il vortice, la sequenza di Fibonacci. Un bel giorno casualmente ci imbattemmo in una funzione che forse sarebbe piaciuta al grande Albert. “Invenire curvam, cuius curvedo in singulis punctis est proportionalis longitudi arcus”: fu un quesito matematico-geometrico sottoposto da Bernoulli ad Eulero nel ’700. Tale funzione, che vorremmo chiamare “longicurva”, in onore al sottile quesito di due delle migliori menti matematiche dello scorso millennio, presenta delle peculiarità che potrebbero spiegare il comportamento dell’elettrone (e forse del fotone). Questa funzione, per la sua natura intrinsecamente quantizzata e per i suoi caratteri salienti in termini spaziali e vibrazionali, appare compatibile con la natura delle onde e delle particelle. Questo testo è rivolto a tutti gli appassionati di fisica quantistica che non hanno pregiudiziali ad affrontare nuovi modelli legati all’universo dell’atomo. Viene esposto in modo scheletrico l’algoritmo della Longicurva che permette di ricavare dei dati estremamente interessanti, tra i quali la costante di struttura fine e i livelli di emissione dell’atomo di idrogeno.
Il gruppo di lavoro: